1966年，提出了常曲率的有界域解析等价于单位超球的论述，并提出了一个问题被称为“陆启铿猜想“。
陆启铿认为有界域其实是一个大定义，它没有空间维度的限制。
而且单位超球不也是不受空间维度限制的吗？
研究有界域可以跟单位超球联系起来，这在几何上的感受是比较直观的。
域是研究一堆有规律的数字的，有界域是有最大和最小的边界，解析其实就是连续的意思。
大家心里想域的时候，哪里会想到他们会有形状呢，就像个不破的橡皮泥一样变来变去而已，不管如何变都是解析的。
但陆启铿认为即使像橡皮泥那样的，也可以等价于单位超球。
因为橡皮泥那样的解析有界域可以不考虑空间维度的，而且必然有一个中心，而且中心与外界必然会有联通。
有人反驳：“单位超球好歹是球，人家半径都是相等的，你这样的有界域怎么会半径相等呢？”
陆启铿说：“捏成橡皮泥的时候，必然会有有个中心，让这个中心与边界之间半径是可以相等的。”
这个人说：“胡说，哪里会呢？”
陆启铿说：“只需要把坐标轴，或者是坐标也按照橡皮泥那样的形状去按比例改变，就可以这样研究。”
这个人说：“费话，那当然可以，可以把坐标改来改去，你不嫌麻烦？”
陆启铿说：“反正跟橡皮泥的捏的形状是相关的，我不嫌这个麻烦。”
这个人数说：“这样也对，可我们这是图什么，就是等价了又怎么样？”
陆启铿说：“以后研究有界域的解析，心里就不迷茫了，就知道橡皮泥这样这样捏来捏去的参数，然后该对应坐标即可，而坐标也是可以改来改去的。”
这个人说：“有界域直接看成单位超球！倒是也方便了。”