一个正整数集合A如果里面任意两个元素都都没有一个是另外一个的倍数的情况发生，那么我们说这个这个集合叫做本原集。
比如如果A是所有质数组成的集合，那么A是本原集。
对于一个正整数，如果它所有非本身的因数之和等于其本身，这个数叫做完美数。
比如6非本身的因数有1，2，3，这三个数加起来正好是6，所以6是一个完美数。另外28也是完美数。
如果A是所有完美数组成的集合，那么A是本原集。
如果A是本原集，我把A中的每一个数n都取出来，计算一下对应的 n·ln(n)的倒数，再把所有的这些倒数加起来，这样会得到一个计算结果：
1935年，埃尔德什本人证明了f(A)有一个统一的常数上界。
1988年埃尔德什猜想，当A取所有质数的时候，能得到最小的上界。就是说，下面的不等式成立。
李奇曼(Jared duker Lichtman)2022年证明了这一猜想，他的导师梅纳德(maynard)看到后说了一句：“这运气也太好了吧。”