阿达马与自己的学生安德烈·韦伊讨论广义傅里叶变换。
阿达马说：“傅里叶级数是由大量的三角函数合成的，但其实还能有一种比较简单的办法。”
韦伊说：“能找到简单的傅里叶级数方法，这里的每一步都是个重大突破。”
阿达马说：“把所有的三角函数都换成1和-1这样的值，或者是换成1和0这样的值，然后进行计算。”
韦伊说：“那样感觉会失真吧。加入我们去看很多的颜色，你这样的变换导致只会有黑白两种颜色，都看不清楚色彩。”
阿达马说：“这个要的不是准确的得到图形的信息，而是要快速对频谱进行分析。”
韦伊说：“那这其中需要哪些性质呢？”
阿达马说：“有正交性、奇偶函数性质、线性关系、逻辑相加性质、特殊函数、平移性质、调变性质、帕塞瓦尔定理、折积性质。”
韦伊说：“这样就可以灵活的进行频谱分析了。”