1831年，柯西（cauchy）给出了单复变解析函数的幂级数展开。
1849年，埃尔米特（hermite）将柯西的留数技术应用到双周期函数。
研究级数是无法避免的，研究复变函数的幂级数展开，那就是一个级数。
柯西值得对级数的东西进行深入研究了。柯西发明了柯西变换。
在次过程中，柯西发现，如果级数在计算过程中发生了某些变换，最后求的和的值也不同。
这个很违法直觉，但却无懈可击。
似乎对于无穷打求和这样的事情，本身代表了无穷大某种不稳定的性质，那就是无穷大是不确定的值。
如果不同的变换会出现不同的值，那级数是否有意义呢？
也许还是会有的，毕竟从大概的直觉上讲，一些收敛的级数确实在逼近的一个值。
但是对于变换后会出现和的值发生变化的级数，就意味着这些级数所对应的积分的形状就会出现变化。
如何来看这种变化呢？
就是一个怪物身上锯齿的形状一发生变换，这个怪物自身就会有身体形状上的变化，只是这个怪物质量不变。
或许有的级数在变换之后，不会出现有不同和，只是一个单一的值，这是稳定级数。
有的级数变换后，只会出现几种不同值，这是亚稳定级数。
有的级数变换后，会出现无数种不同值，这是不稳定级数。