A.-m.勒让德和c.F.高斯猜测即通常所称的素数定理。
它是素数分布理论的中心定理。
素数定理是素数分布理论的中心定理，是关于素数个数问题的一个命题：设x≥1，以π(x)表示不超过x的素数的个数。
例如，π(2)=1，π(3)=2，π(100)=25，π(1000)=168。
当x→∞时，π(x)～Li(x)或π(x)～x\/ln(x)。
高斯画图后发现x越大，π(x)与x的比值越接近于0；2x越大，π(x)与x\/lnx的比值越接近于1。
后来勒让德写出了π(x)~x\/(Alnx+b)，也就是当x趋于∞的时候，π(x)趋近等于x\/(Alnx+b)。
而后来的切比雪夫函数也对这个定理进行的确定。