1675年莱布尼茨首次使用了积分的当代记号。
1676年莱布尼茨独立于牛顿发现了基本函数的微分。
1677年莱布尼茨发现了积、商的微分法则以及函数的函数。
1679年莱布尼茨引入了二进制算术。但直到1701年才发表。
1684年莱布尼茨在《一种求极大值与极小值和求切线的新方法》（Nova methodus pro maximis et minimis， itemque tangentibus）中发表了他的微积分的详述。它包含了我们熟悉的d记号（微分），以及计算幂、积、商的导数的法则。
1692年莱布尼茨引入了术语“坐标”。
牛顿和莱布尼茨公式，是定积分的计算，这种计算可以让积分去求很多复杂图形的面积甚至体积，甚至是更加复杂的各种形状。
但随后微积分出现麻烦。从牛顿到莱布尼茨以来，一直秉持着那种无穷小的思维。让一个传教士发现了问题，就是无穷小到0，这会有意义吗？
那中常数除以0等于无穷大的结论，是有问题的。反过来是无穷个0会合成一个常数。可是无穷个0难道不还是合成个0吗？这如何去理解。所以这个微积分从根本解释上，就是一个错误的东西。这个问题，直到欧拉柯西那个时候，才得到解决。